今、保護者向けに一般書を書いています。
こういった原稿も公開していきます。


２０×４という計算があったとき、計算の仕方を考えてみようと言うと、
「まずは２×４＝８    ８に０をつけて８０」
という子に出会うことがよくあります。

こういった子は計算は「できる」子かもしれません。
でも、計算の意味は「わかる」子ではないかもしれません。
こういった子を便宜上、「できわから」くんとします。
「できわから」くんはよく学校で出会います。
私の経験上ですが、ハッキリ言いましょう。
この「できわから」くんはある程度は伸びます。
でも、グンっと伸びることはあまりありません。

２０×４という計算の仕方として、次のような２通りが考えられます。

①２０×４＝１０×（２×４）
２０は１０が２つ。２×４＝８。    つまりは、１０が８個。
だから、８０になる。

②
２０×４    ＝８０
↓÷１０        ↑×１０
２    ×４    ＝８
２０÷１０すると２、２×４＝８    最初に÷１０をしているから、×１０をすると８０

どうですか？ややこしかったですか？
そういえば、こんなことをしたな〜と思い出す方もいるのではないでしょうか。
子どもたちの宿題では、あまりこういう問題は出されません。
「まずは２×４＝８    ８に０をつけて８０」はどちらかといえば、わかりやすいですよね。だから、ややこししいことというよりもわかりやすいことを子どもに教えてあげようと我々大人はやさしさで行うのかもしれません。

でも、そのやさしさは子どものためにはなっていないのです。
実は①や②は、２０×４の学習までに、全部登場してきています。

①０．２×４＝０．１×２×４
0.2は0.1が２つ。２×４＝８。    つまりは、0.1が８個。
だから、０．８になる。

②０．２×４＝０．８
    ↓×１０        ↑÷１０
            ２×４＝８
０．２×１０をすると２    ２×４＝８    最初に×１０をしているから、÷１０をすると０．８

どうですか？気づくことはありませんか？
①と②は同じ考え方
ということです。だから、この考え方がわかっていれば、大人が教えなくても、自分で考えることができます。
もし、わかっていなければ、「まずは２×４＝８    ８に０をつけて８０」の小数×整数バージョンのことを教えないといけない、子どもは覚えないといけないのです。

整数×整数、小数×整数とくれば・・・。
そうです。分数×整数でも同様のことが言えます。
余談ですが、整数×整数、小数×整数の次は分数×整数という予想する力も算数では必要になってきます。
さて、話を戻します。９分の２×４の分数×整数でもできるのでしょうか。

①９分の２×４＝９分の１×２×４
９分の２は９分の１が２つ。２×４＝８。    つまりは、９分の１が８個。
だから、９分の８になる。

②９分の２×４＝９分の８
    ↓×９                    ↑÷９
            ２×    ４＝８
９分の２×９をすると２    ２×４＝８    最初に×９をしているから、÷９をすると９分の８

ほら、できたでしょ？
もしこの方法がわかっていなければ、「まずは２×４＝８    ８に０をつけて８０」の分数×整数バージョンのことを教えないといけない、子どもは覚えないといけないのです。
なぜか「できわから」くんはこういった①や②を軽視しがちです。
「できたら良い！」という考えが強すぎるのでしょう。
どうして「できわから」くんがグンっと伸びることはあまりないのか、なんとなく気が付きましたか。問題に出会ったときに、その考え方を教える必要があるからです。
つまり、その考え方を教えてもらないと、子どもたちは動き出せないということです。